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烟煤坩埚膨胀序数（曾称自由膨胀序数）是一种通过测定煤炭的膨胀性来判断粘结性的方法。

      坩埚膨胀序数的大小取决于煤的熔融特性、胶质体生成期间析气情况和胶质体的不透气性。由于测定结果系根据焦渣外形来确定，故常常难以避免主观性，甚至有可能把粘结性较差的煤判断为粘结性较好的煤，这是本法的缺点。但该测定方法快速简便，而且测定结果在一定程度上可反映煤的粘结性，因此被列为硬煤国际分类指标之一。国际标准化组织（ISO）及英、美、法、日、俄、波等国均有该法的国家标准。我国1985年制定了烟煤坩埚膨胀序数测定方法国家标准。

      测定坩埚膨胀序数有两种加热方式：一种是传统的煤气灯加热；另一种是电炉加热。ISO及美、俄、法、波等国的标准两种加热方式可以同时采用，我国目前规定使用电加热方法。